class: center, middle <br/><br/> .title[6 Aceleración de Coriolis: parte 2] <br/><br/> .author[Diplomado en Meteorología y Climatología] .institution[ICAyCC] <br/> .date[24 de febrero de 2023] <br/><br/> <img style="width:100%" src="./figures/green_waves.png"> <!-- .note[Created with [{Liminal}](https://github.com/jonathanlilly/liminal) using [{Remark.js}](http://remarkjs.com/) + [{Markdown}](https://github.com/adam-p/markdown-here/wiki/Markdown-Cheatsheet) + [{KaTeX}](https://katex.org)] --> --- name: toc class: left <img style="width:40%" src="./figures/ink.jpg"> #Contenido 1. [Movimiento de una partícula en un plano en rotación](#plano) 1. [Aceleración en un planeta 3D](#3D) <!-- Comment out the next slide if you don't want the Table of Contents link --> --- layout: true .toc[[✧](#toc)] --- name: repaso class: left # La hora pasada aprendimos: * La diferencia entre sistemas de referencia inerciales y no inerciales; * a escribir vectores absolutos en el sistema de referencia en rotación (posición, velocidad y aceleración); * que la aceleración absoluta en el sistema en rotación tiene 3 términos: ac. relativa, ac. de Coriolis y ac. centrífuga; * que la ac. centrífuga es proporcional a $\Omega^2$ y a la distancia al eje de rotación; * que la ac. de Coriolis es porporcional a la velocidad (relativa) y a $\Omega$. --- class: left **1. Cuál es la magnitud de la aceleración centrífuga y de Coriolis que experimentas mientras tomas un baño de sol en la azotea de una casa en el Ecuador (Lat $\theta=0$, asumiendo una Tierra esférica de radio $R_T$ con taza de rotación $\Omega$)?** a) centrífuga = $\Omega^2 R_T$, Coriolis > $0$. b) centrífuga = $\Omega^2 R_T$, Coriolis = $0$. c) centrífuga = $\Omega^2 R_T \cos{\theta}$, Coriolis > $0$. d) centrífuga = $\Omega^2 R_T \cos{\theta}$, Coriolis = $0$. e) b y d -- **Respuesta: e** --- name: plano class: left # Partícula libre en un plano en rotación * Sin fuerzas externas salvo su peso (Por simplicidad llamaré gravedad a la gravedad aparente) * Caso de un plano (2D) --- class: left ## Veamos un video de este movimiento y discutamos: [UCLA spinlab](https://youtu.be/9QL88dVb-78): El mismo que vimos en clase. --- class: left ## Vamos al pizarrón... y volvamos al video [UCLA spinlab](https://youtu.be/9QL88dVb-78): El mismo que vimos en clase. --- class: left ## En resumen * Una partícula libre en un plano en rotación seguirá un movimiento circular en el sistema en rotación (**oscilación inercial**). * El sentido del movimiento es opuesto al de rotación (horario para $f>0$ y antihorario para $f<0$). * El radio de la circunferencia está dado por $V_0/|f|$, donde $V_0$ es la velocidad inicial y $|f|$ es la magnitud del **parámetro de Coriolis** (f=$2\Omega$). * El periodo que la partícula tarda en competar una vuelta se conoce como **periodo inercial** y está dado por $T_p=2\pi/f= \pi/\Omega$. * En el caso 3D, el movimiento horizontal también es circular (oscilaciones inerciales) pero cambia la definición del parámetro de Coriolis, que ahora depende de la latitud $\varphi$: $f=2\Omega \sin{\varphi}$ --- class: left ## Les dejo los siguientes videos para repasar los conceptos de clases que llevamos hasta ahora: </br></br> [Planenteando](https://youtu.be/7l1xiJICGus): Efecto Coriolis, ahora pueden ponerle matemáticas al video con lo que han aprendido. </br></br> [UCLA spinlab](https://youtu.be/9QL88dVb-78): El mismo que vimos en clase. --- class: left # Referencias Cushman-Roisin y Beckers, Introduction to Geophysical Fluid Dynamics, Capítulo 2.