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2 Escalas atmosféricas
Módulo 3: Dinámica de la Atmósfera


Diplomado en Meteorología y Climatología
ICAyCC

6 de marzo de 2024

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NASA Goddard 2017 Hurricanes and Aerosols Simulation. Patrones atmosféricos visibles gracias a partículas pequeñitas transportadas por el viento: humo (blanco), polvo (café) y sal marina (azul). Simulación con asimilación de datos satelitales. Sal -> huracanes 2017; humo-> incendios N-O América en septiembre alcanzan Inglaterra. Polvo del Sahara llega a América, desaparece del centro de los remolinos absorbido por las gotas de agua.

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Escalas de movimiento en la atmósfera

En general, los fenómenos atmosféricos caen en esta recta. (UBC ATM 113 - Stull (2017), Cap. 10) Clasificación de escalas atmosféricas. Stull (2017), Cap. 10

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Clasifiquen los siguientes fenómenos por su escala espacio-temporal:

Den la escala espacial y temporal correspondiente y ubíquenlo en la gráfica.

a) Brisa en la costa

b) El Niño-Oscilación del Sur

c) Pluma/columna de humo de una chimenea

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Clasifiquen los siguientes fenómenos por su escala espacio-temporal:

Den la escala espacial y temporal correspondiente y ubíquenlo en la gráfica.

a) Brisa en la costa

b) El Niño-Oscilación del Sur

c) Pluma/columna de humo de una chimenea

a) mesoescala β\beta (~10 h, ~10 km),

b) escala planetaria α\alpha (~10 años, ~10,000 km),

c) microescala γ\gamma (minutos, ~1 m)

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Recordando:

Características de los fluidos geofísicos (FG)

  • Se encuentran en un sistema de referencia en rotación;

  • por lo regular están estratificados;

  • En la naturaleza ocurren a "gran escala".
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Ejemplo: Efectos de la rotación

Taylor Columns: DIYnamics Kits Experiments

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Columnas de Taylor

Si el flujo no estuviera en un sistema de referencia que rota, esperaríamos que la tinta pasara tanto sobre el obstáculo como alrededor del obstáculo. La rotación genera estructuras verticales en el flujo o "columnas" que siguen líneas de misma profundidad (isóbatas), por lo que la columna de fluido con tinta es forzada a rodear el obstáculo para no cambiar de profundidad (Veremos más al respecto en la clase 3).

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La importancia de la rotación

Vamos a las notas...

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Ejemplo

Tomemos 3 minutos para resolver el siguiente ejemplo individualmente:

Un viento que sopla a 10 ms1^{-1} en un sistema de baja presión de 1000 km de ancho.

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Ejemplo

Tomemos 3 minutos para resolver el siguiente ejemplo individualmente:

Un viento que sopla a 10 ms1^{-1} en un sistema de baja presión de 1000 km de ancho.

ϵ=2πUΩL=2π  101  ms1104  s1  106  m1, \epsilon=\frac{2\pi U}{\Omega L}=\frac{2\pi \; 10^1 \; \textrm{ms}^{-1}}{10^{-4}\; \textrm{s}^{-1} \; 10^6 \; \textrm{m}} \approx 1,

por lo tanto, la rotación debe ser considerada en la dinámica del problema.

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Ejemplo: Efectos de la estratificación

Demo: Frecuencia de Brunt-Väisälä

Video de Fabrizio Croccolo

Demostración en clase.

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La frecuencia de estratificación o de Brunt-Väisäla

Vamos a las notas...

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Importancia de la estratificación

Formación de capas bajo gravedad --> Configuración que minimiza energía potencial del sistema

Efecto dinámico de la estratificación: Transformación de energía potencial a cinética y viceversa.

Cambio en energía potencial por unidad de volumen de parcela de fluido que elevo una altura H: ΔρgH\Delta \rho g H.

Energía cinética disponible por unidad de volumen: 12ρ0U2\frac{1}{2}\rho_0U^2

Definimos el cociente de las energías:

σ=12ρ0U2ΔρgH.\sigma=\frac{1}{2}\frac{\rho_0U^2}{\Delta\rho g H}.

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Importancia de la estratificación

Definimos el cociente de las energías:

σ=12ρ0U2ΔρgH.\sigma=\frac{1}{2}\frac{\rho_0U^2}{\Delta\rho g H}.

Si σ1\sigma\approx1: Un incremento típico en energía potencial que modifique el flujo consume un pedazo considerable de la energía cinetica disponible --> La estratificación es importante.

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Importancia de la estratificación

Definimos el cociente de las energías:

σ=12ρ0U2ΔρgH.\sigma=\frac{1}{2}\frac{\rho_0U^2}{\Delta\rho g H}.

Si σ1\sigma\approx1: Un incremento típico en energía potencial que modifique el flujo consume un pedazo considerable de la energía cinetica disponible --> La estratificación es importante.

Si σ<<1\sigma<<1: no hay suficiente energía cinética disponible para perturbar la estratificación y ésta limita el flujo --> la estratificación no se puede ignorar.

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Importancia de la estratificación

Definimos el cociente de las energías:

σ=12ρ0U2ΔρgH.\sigma=\frac{1}{2}\frac{\rho_0U^2}{\Delta\rho g H}.

Si σ1\sigma\approx1: Un incremento típico en energía potencial que modifique el flujo consume un pedazo considerable de la energía cinetica disponible --> La estratificación es importante.

Si σ<<1\sigma<<1: no hay suficiente energía cinética disponible para perturbar la estratificación y ésta limita el flujo --> la estratificación no se puede ignorar.

Si σ>>1\sigma>>1: modificaciones de energía potencial ocurren a muy bajo costo de energía cinética (es muy fácil mover una parcela de lugar) y la estratificación casi no afecta al flujo --> se puede ignorar.

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¿Qué pasa cuando la rotación y la estratificación son importantes?

Esto ocurre cuando ϵ1\epsilon \sim 1 y σ1\sigma \sim 1 simultáneamente y obtenemos las siguientes relaciones entre escalas:

LUΩ    y    UΔρρ0gH.L \sim \frac{U}{\Omega} \; \; \mathrm{ y } \; \; U\sim\sqrt{\frac{\Delta\rho}{\rho_0}gH}.

Combinándolas obtenemos una escala de longitud fundamental:

L1ΩΔρρ0gH.L\sim\frac{1}{\Omega}\sqrt{\frac{\Delta\rho}{\rho_0}gH}.

Para un fluido dado de densidad promedio ρ0\rho_0 y variaciones de densidad Δρ\Delta\rho, que ocupa una altura HH en un planeta que rota a velocidad Ω\Omega y tiene gravedad gg, LL es la escala de longitud preferencial a la que ocurrirá el movimiento.

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L1ΩΔρρ0gH.L\sim\frac{1}{\Omega}\sqrt{\frac{\Delta\rho}{\rho_0}gH}.

En la Tierra (Ω=7.29×105\Omega=7.29\times10^{-5} s1^{-1}, g=9.81g=9.81 ms2^{-2}), con condiciones típicas para la atmósfera (ρ0=1.2\rho_0=1.2 kg/m3^3, Δρ=0.03\Delta\rho=0.03 kg/m3^{3}, H=5000H=5000 m) nos dan las siguientes escalas naturales de longutud y velocidad:

Latmoˊsfera500 km,  Uatmoˊsfera30 ms1L_{atmósfera}\sim 500~\mathrm{km, } \; U_{atmósfera}\sim 30~\mathrm{ms}^{-1}

Aunque sean estimaciones grosso modo, podemos reconocer la longitud y velocidad típicas de patrones meteorológicos en la atmósfera baja.

Exploremos usando earth.nullschool.

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Exploremos usando earth.nullschool:

Imagen de earth.nullschool.org mostrando intensidad del viento alrededor de Antártida a 700 hPa el 20 de febrero de 2023

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Actividades:

Si tienes curiosidad de leer más acerca de sistemas de referencia no inerciales: "La increíble historia de la malentendida fuerza de Coriolis" de P. Ripa, FCE.

Referencias:

  • Cushman-Roisin y Beckers (2011) Geophysical Fluid Dynamics - Capítulos 1 y 11.
  • Stull, R., 2017: "Practical Meteorology: An Algebra-based Survey of Atmospheric Science" -version 1.02b. Univ. of British Columbia. 940 pp. (https://www.eoas.ubc.ca/books/Practical_Meteorology/)
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