Oceanografía Dinámica I

class: center, middle
 
.title[Oceanografía Dinámica I] 
.subtitle[Clase 01 - Introducción]
 
.author[Cuatrimestre 2025-I] 
.institution[DOF-CICESE] 
 
 
.date[8 de enero de 2025] 
 
 <img style="width:100%" src="./figures/green_waves.png">

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name: toc
class: left
 <img style="width:50%" src="./figures/ink.jpg">

#Contenido

1. [De lxs profesorxs](#profes)
1. [Revisión del temario](#temario)
1. [Código de conducta](#codigo)
1. [Introducción a los fluidos geofísicos](#fluidosgeofisicos)

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layout: true .toc[[✧](#toc)]
 
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name: profes 
class: left
# De lxs profesorxs

Profesora: [Karina Ramos Musalem](https://anakarinarm.github.io/)

**Contacto**: kramosmu@cicese.mx

Profesor: Manuel López

**Contacto**: malope@cicese.mx

Ayudante: Eduardo Ashida

** Contacto**:  ashida@cicese.edu.mx

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# Horario

**Clases**  
- Lunes 10-12
- Miércoles 9:15-11:15
- Viernes 13:30-14:50

Dudas por correo, en el cubículo o en Classroom para que todes participemos :-)

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name: temario
class:left
# Temario del curso

Pueden consultar el temario en classroom.

* Folder "Bibliografía" en Classroom
* Les iremos indicando las referencias principales de cada tema a lo largo del curso.

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class: left
# Evaluación

|Rubro|Porcentaje|
|::|:-:|
|Tareas|40%|
|Parciales|40%|
|Exposición de artículo|20%|

**Tareas**: Habrá aproximadamente 7 en el semestre (~ 1 cada 2 semanas). Se entregan individualmente.

**Parciales:** Habrá al menos dos exámenes parciales. El *twist* es que 80% de su calificación será del examen individual y 20% del examen en equipo (al menos en mi examen).

**Exposición de un artículo:** 
- Más detalles pronto

**Guias de estudio**: Son para ustedes. Identificar los conceptos más importantes que deben entender cada semana.

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name: conducta
class: Código de conducta

Decidamos entre todes las reglas de convivencia del curso (pizarrón).

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name: intro   
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# ¿De qué hablamos cuando hablamos de fluidos geofísicos?

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## ¿De qué hablamos cuando hablamos de fluidos geofísicos?

<img style="width:100%" src="./figures/Nora_Ida_NOAAsatellites.jpg">
Huracanes Nora (izq.) e Ida (der.)
Fuente: NOAA Satellites

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name: fg
class: left
# Características de los fluidos geofísicos (FG)

* Se encuentran en un sistema de referencia en **rotación**;

* por lo regular están **estratificados** y son **turbulentos**;

* En la naturaleza ocurren a "gran escala" (en un momento definiremos "gran").

Este curso tratará de las peculiaridades que aparecen en la dinámica del flujo debidas a la influencia de una, otra o ambas características.

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class: center
## Otros ejemplos

<img style="width:100%" src="./figures/gulf_current_eddies_NOAA.jpg">
.caption[Fuente: NOAA [Atlantic Oceanographic and Meteorological Laboratory](https://www.aoml.noaa.gov/news/anticyclonic-eddies-off-cuban-coast/)]

Estructuras de mesoescala (ciclones, tiempo oceánico) y submesoescala (remolinos, frentes, surgencias, etc).

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class: center
<img style="width:75%" src="./figures/chl_tehuantepec.jpg">

.caption[Fuente: NASA Identifier: ge_05147. Clorofila en el Golfo de Tehuantepec en enero 4 del 2005, tomada por el Moderate Resolution Imaging Spectroradiometer (MODIS) en el satélite  Aqua de NASA.]

La productividad biológica está muy relacionada a la DFG.

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class: center

<img style="width:90%" src="./figures/aurora.jpg">

También lidia con el "estado del tiempo espacial" y "vientos violentos".

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class: center

.caption[Arriba: Júpiter. Juno Mission, Nasa. Abajo: Jovian aurora. NASA, ESA and J Nichols/University of Leicester.]

Aplica a otros planetas, claro.

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class: left
## Efecto de la estratificación

.left-column[La **estratificación** es la variación vertical de la densidad.]

.right-column[<img style="width:100%" src="./figures/latte.jpg">]

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class: left
count: false
## Efecto de la estratificación

.left-column[Muevo elemento de fluido en equilibrio de $Z$ hasta $Z+h$ $\rightarrow$ **fuerza boyante**

La frecuencia de oscilación$^1$.footnote[$1.$ Conocida como frecuencia de Brunt-Väisälä] del elemento de fluido está dada por:
$$N^2=\frac{g}{\rho_0}\frac{\partial{\rho}}{\partial z}$$

$\uparrow N^2$ inhibe movimientos verticales y da estructura vertical al flujo.]

.right-column[<img style="width:100%" src="./figures/latte_annotated.jpg">]

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class: left
## Efecto de la rotación

.left-column[<img style="width:100%" src="./figures/coriolis_parameter.png"> $\Omega=7.2921\times10^{-5}$ rad s$^{-1}$

Agrega el término $2\vec{\Omega} \times \vec{u}$ a las ecuaciones de momento.
]

.right-column[Flujos tienden a desviarse a la **derecha** en el **hemisferio norte** y a la izquierda en el hemisferio sur.

**Parámetro de Coriolis** $$f=2\Omega\sin{\varphi},$$ donde $\varphi$ es la latitud.

Por ejemplo:

En Huatulco ($\varphi=17.09^{\circ}$ N), $f=4.28\times10^{-5}$ s$^{-1}$

En Ensenada ($\varphi=30.90^{\circ}$ N), $f=7.47\times10^{-5}$ s$^{-1}$]

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class: left
## Efecto de la rotación

Para que el flujo sienta el efecto de la rotación, las escalas temporales deben ser del orden de un periodo de rotación.

$$
\epsilon = \frac{\textrm{tiempo de una revolución}}{\textrm{tiempo en avanzar } L \textrm{ a velocidad } U}
$$
$$= \frac{\frac{2\pi}{\Omega}}{\frac{L}{U}} = \frac{2\pi U}{\Omega L}.$$

Si **$\epsilon \le 1$, la rotación es importante**. Esto limita el tamaño y velocidad del flujo y nos da una definición de "gran escala".

Nombre especial de $\epsilon$: *Número de Rossby* en forma $Ro=U/fL$.

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class: left
## Similaridad dinámica

¿Por qué podemos estudiar la atmósfera, el océano y un tanque con las mismas ecuaciones?

$$\frac{\partial\vec{u}}{\partial t}+ \vec{u}\cdot\nabla\vec{u} + \vec{f}\times\vec{u} = \frac{1}{\rho} \nabla P - \vec{g} + \mu \nabla^2\vec{u}$$

Ej. Para que la rotación importe, $Ro=U/fL<1$:

**Tierra** $f$ ~ $10^{-4}$ s$^{-1}$

*Océano*: $L\sim10^3$ km, $U\sim10$ cm s$^{-1}$, $Ro\sim10^{-2}$

*Atmósfera*: $L\sim10^4$ km, $U\sim10$ ms$^{-1}$, $Ro\sim10^{-3}$

**Plataforma giratoria** $f$ ~ $10^{-1}$ s$^{-1}$

*Laboratorio*: $L\sim1$ m, $U\sim10^{-2}$ cm s$^{-1}$, $Ro\sim10^{-1}$

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class: left
count: false
## Similaridad dinámica

Para que dos flujos sean **físicamente equivalentes** o análogos deben tener **similaridad dinámica** (cinemática y geométrica).

**Similaridad dinámica**: La importancia relativa entre distintos tipos de fuerza (e.g., inerciales, viscosas, etc.) debe ser la misma para ambos flujos.

.center[<img style="width:45%" src="./figures/interaction_eddies_real.jpg">
<img style="width:45%" src="./figures/interaction_eddies_lab.jpg">
.caption[Interacción de remolinos cerca de Japón y remolinos en el laboratorio - LEGI Plataforma Coriolis (J.B. Flor, 2005). Imágenes tomadas de http://www.legi.grenoble-inp.fr/web/spip.php?article757].]

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class: left

Habrá **similaridad dinámica** si los **grupos adimensionales** de ambos flujos son **iguales**.

Algunos ejemplos de números adimensionales relevantes:

||||||
|::||:-:||:-:|
|**Rossby**||rotación vs. advección|| $Ro=\frac{U}{fL}$|
|**Burger**||rotación vs. estratificación|| $Bu=\frac{NH}{fL}$|
|**Reynolds**||inerciales  vs.  fricción|| $Re=\frac{UL}{\nu\_E}$|

.center[<img style="width:45%" src="./figures/vonKarman_real.jpg">
<img style="width:45%" src="./figures/vonKarman_lab.jpg">

.caption[Vórtices de von Kárman sobre la isla de Selkirk y experimento análogo de A. Stegner (2005). Imágenes tomadas de http://www.legi.grenoble-inp.fr].]

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class: left
## La DFG se puede estudiar en un laboratorio
.left-column[**Rotación**: Plataforma o mesa giratoria

**Estratificación**: Distintas concentraciones de sal o gradientes de temperatura

**Medio**: Usamos agua en vez de aire para modelar tanto océano como atmósfera (nunca he visto un túnel de viento giratorio, pero ¿tal vez sí hay?).

.caption[Mesa giratoria del Laboratorio de Fluidos Geofísicos, UBC]
]

.right-column[<img style="width:92%" src="./figures/TanknTable.JPG">
]

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class: left
## La DFG se puede estudiar con simulaciones numéricas

En general discretizamos el dominio de interés y las ecuaciones de movimiento y termodinámica usando diferencias finitas, volumen finito.

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class: left

La **DFG** se trata de **representar matemáticamente** e **interpretar físicamente** el movimiento de flujos geofísicos.

Las matemáticas de la DFG son muy "computacionales" (Ej. modelación numérica de la circulación oceánica y las nubes son los problemas computacionales más grandes en la historia de la ciencia)

Esto se debe a que los experimentos de laboratorio solo pueden responder algunas de las preguntas interesantes.

En geofísica muchos de los avances teóricos están basados en DFG y no en experimentos porque obtener mediciones en campo es complicado, caro y muchas veces imposible.

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class: left
## ¿Por qué estudiar dinámica del oceáno? 🌏

Los océanos son el motor del clima y los sistemas meteorológicos de la Tierra.

Entender la dinámica oceánica ayuda a:
  - Predecir corrientes y ondas en el océano.
  - Gestionar pesquerías y ecosistemas.
  - Mitigar los impactos del cambio climático.

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## Geostrofía: El Balance de Fuerzas 🌐

### Concepto
- Balance entre la **fuerza de Coriolis** y el **gradiente de presión**.
- Genera corrientes a gran escala.
- Giros ciclónicos o anticiclónicos, diámetro típicamente entre 50–200 km, importantes en el transporte de calor y nutrientes.

### Ejemplo de la Vida Real
- **Remolinos de la Corriente del Lazo**
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## Oscilaciones Inerciales

### Concepto
- Movimientos circulares de partículas de agua debido a la fuerza de Coriolis, sin fuerzas restauradoras.

### Ejemplo de la Vida Real
.left-column[
- **Respuesta a Ciclones en el Golfo de México**:
-Tras eventos como huracanes la capa superficial oscila en sentido de las manecillas del reloj.
- Esta energía puede progagarse al interior en el borde de remolinos o en la corriente del Lazo.]

.right-column[
<img style="width:100%" src="./figures/boya_inertialoscil.png">]

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<img style="width:100%" src="./figures/oscilacionesPPB.png">

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## Ondas de Kelvin: Mensajeras Costeras 📡

### Concepto
- Ondas no dispersivas atrapadas a la costa o al ecuador debido a la rotación de la Tierra.

### Ejemplo de la Vida Real
- **El Niño y el Pacífico Mexicano**:
  - Las ondas de Kelvin suprimen la termoclina propiciando la aparición de aguas anómalamente cálidas en las costas del Pacífico durante eventos de El Niño, afectando la pesca y provocando lluvias intensas en México.

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<img style="width:80%" src="./figures/ENSOblog_animation_SSTA_anom_weekly_20240111.gif">
<img style="width:80%" src="./figures/El_Nino_2023_animation.gif">

.caption[Animaciones de NOAA climate y [NASA JPL](https://sealevel.jpl.nasa.gov/data/el-nino-la-nina-watch-and-pdo/el-nino-2023/)]

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## Ondas Internas 🌊

### Concepto
- Ondas que se propagan dentro del océano debidas a los cambios de densidad en el océano.

### Ejemplo de la Vida Real
- **Ondas Internas en el Golfo de California**:
  - Generadas por la interacción de las mareas con la topografía submarina, contribuyen al transporte de nutrientes hacia la superficie y sostienen pesquerías como la sardina y el camarón.

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Animación de MIT ondas internas en el estrecho de Luzón (mar del Sur de China)
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Experimento en la Universidad de Washington:
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## Consecuencias sociales de la dinámica oceánica

La dinámica del oceáno es central para resolver los desafíos globales actuales.

**Corrientes Geostróficas**: Redistribuyen el calor entre el ecuador y los polos.

**Impacto Social**:
  - Estabilizan las temperaturas globales.
  - Influyen en climas regionales, por ejemplo, los inviernos suaves en Europa debido a la Corriente del Golfo.

**Oscilaciones Inerciales**: Ofrecen información sobre la redistribución de energía tras huracanes.

**Impacto Social**:
  - Predicción de erosión costera y daños en infraestructura.
  - Apoyo en la recuperación post-desastre.

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**Ondas Internas**: Potencial de llevar nutrientes desde las capas profundas a la superficie.
  - Sostienen pesquerías y ecosistemas marinos.

**Remolinos de Mesoscala**: Pueden influir en la mezcla vertical
 - Secuestro de carbono.
 - Redistribución de calor y nutrientes.

**Dinámica Oceánica en Modelos Climáticos**: 
 - Simular con precisión intercambios de calor, el aumento del nivel del mar y los retroalimentación climática.
 - Orientar políticas climáticas internacionales (e.g., Acuerdo de París).

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## Discusión: Sus Perspectivas 🌟
1. ¿Cómo puede el entendimiento de la dinámica oceánica ayudar a nuestra comunidad localmente?
2. ¿Qué tema te emociona más? ¿Por qué?

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class: left
# Referencias

Cushman-Roisin y Beckers - Capítulos 1 y 11.