Oceanografía Dinámica I

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.title[Oceanografía Dinámica I] 
.subtitle[Flujos geostróficos y ecuaciones de aguas someras]
 
.author[2025-I] 
.institution[DOF-CICESE] 
 
.date[31 de enero de 2025] 
 
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name: toc
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#Contenido

1. Repaso
1. Geostrofía
1. Generalización a flujos no geostróficos
1. Ecuaciones de aguas someras

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* Tareas tarde: Un punto menos por cada día de clase tarde. No se aceptan después de que hayan sido devueltas.
* El primer parcial será el próximo lunes 10 de febrero (hasta conservación de vorticidad potencial en flujo homogéneo).
* El examen comenzará a las 9:30 para que tengan más tiempo.
* 9:30 a 11 examen individual (80% calificación), 11-12 examen grupal (20% calificación) 
* Los grupos serán de 3, aleatorios
* Para el examen pueden usar únicamente sus notas y libros IMPRESOS (nada digital).

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## Repaso

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**1. ¿En qué consiste la aproximación de Boussinesq?**

a) En decir que la densidad no depende de la salinidad, ni de la humedad relativa.

b) En decir que el término de Coriolis en las ecuaciones de momento es del orden del término del gradiente de presión.

c) En asumir que la densidad no varía mucho de un valor promedio o de referencia.

d) En asumir que las velocidades verticales son mucho más pequeñas que las horizontales.

**respuesta: c**

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**El número de Ekman**

a) nos dice la importancia relativa entre los efectos de viscosidad efectiva vertical y Coriolis.

b) nos dice la importancia relativa entre los efectos de viscosidad efectiva horizontal y Coriolis.

c) nos dice la importancia relativa entre la advección y Coriolis.

d) nos dice la importancia relativa entre advección y viscosidad.

**respuesta: a**

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**La condicion de frontera de impermeabilidad (el fluido no puede penetrar fronteras sólidas) implica que justo en la frontera: **

a) la velocidad del fluido debe ser paralela a la frontera.

b) la velocidad del fluido debe ser perpendicular a la frontera.

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**respuesta: a**

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class: left

**1. ¿Qué términos de las ecuaciones de momento participan en el balance geostrófico?**

a) Aceleración de Coriolis, términos advectivos y términos disipativos.

b) Aceleración de Coriolis y gradiente de presión.

c) Gradiente de presión y términos disipativos.

d) Aceleración de Coriolis, gradiente de presión y términos disipativos.

**respuesta: b**

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**Un flujo isobárico es aquel que**

a) sigue contornos de presión, es decir, las isóbaras coinciden con sus líneas de corriente.

b) es paralelo al gradiente de presión en todo punto.

c) tiene la misma presión en todo el espacio.

d) atraviesa contornos de presión perpendicularmente.

**respuesta: a**

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**¿En que dirección giran los vientos de un sistema de baja presión que se aproxima a la costa oeste de México? **

a) Sentido horario

b) Sentido antihorario

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**respuesta: b**

.center[<img style="width:70%" src="./figures/baja_pres_HN.jpg">]

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**En un flujo geostrófico sobre fondo plano, la velocidad horizontal _____1_____ y la vertical _____2_____.**

a) 1. es independiente de la profundidad, 2. es diferente de cero.

b) 1. aumenta con la profundidad, 2. es cero.

c) 1. es independiente de la profundidad, 2. es cero.

d) 1. disminuye con la profundidad, 2. disminuye con la profundidad.

**respuesta: c**

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name: geostroficos
class: left
## Balance geostrófico

Consideremos flujos homogéneos (variaciones de densidad $\rho=0$) en donde la aceleración de Coriolis domina sobre otros términos de aceleración y en donde los efectos de fricción son despreciables:

$$Ro_T<<1, \; Ro<<1, \; Ek <<1$$.

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class: left
## Balance geostrófico

Las ecuaciones que gobiernan a este flujo en rotación, homogéneo e inviscido son:

Momento: $$-fv=-\frac{1}{\rho_0}\frac{\partial p}{\partial x}$$
 $$fu=-\frac{1}{\rho_0}\frac{\partial p}{\partial y}$$
 $$0=-\frac{1}{\rho_0}\frac{\partial p}{\partial z}$$
Continuidad: $$\frac{\partial u}{\partial x}+\frac{\partial v}{\partial y}+\frac{\partial w}{\partial z}=0$$

Vamos a las notas...

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name: rotacion  
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## Visualización de Columnas de Taylor

Demostración en clase.

.caption[Video: Record Player Fluid Dynamics: A Taylor Column Experiment por [UCLA spinlab](https://spinlab.ess.ucla.edu/)]

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class: left

## Columnas de Taylor

Si el flujo no estuviera en un sistema de referencia que rota, esperaríamos que la tinta pasara tanto sobre el obstáculo como alrededor del obstáculo. La rotación genera estructuras verticales en el flujo o "columnas" que siguen líneas de misma profundidad (isóbatas), por lo que la columna de fluido con tinta es forzada a rodear el obstáculo para no cambiar de profundidad.

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name: generalizacion
class: left

## Generalización a flujos no geostróficos

Consideremos que el flujo no gira tan rápido, de manera que el término de Coriolis no domina a los demás términos de aceleración, pero sigamos considerando al flujo homogéneo y sin fricción.

Vamos a las notas...

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## Referencias:

Cushman-Roisin y Beckers - Capítulo 7

Kundu y Cohen - Capítulo 5

.note[Notas creadas con [{Liminal}](https://github.com/jonathanlilly/liminal) usando [{Remark.js}](http://remarkjs.com/) + [{Markdown}](https://github.com/adam-p/markdown-here/wiki/Markdown-Cheatsheet) + [{KaTeX}](https://katex.org)]